Точка C принадлежит отрезку AB. Через точку A проведена плоскость, через точки B и C проведены параллельные прямые, которые пересекают данную плоскость соответственно в точках B1 и C1.
Вычисли длину отрезка CC1, если AC:BC=4:7 и BB1=2.

не могу сделать рисунок, поэтому напишу так, думаю разберешься.

пусть пирамида МАБСД, где м-вершина.  т.к. основание квадрат, а его периметр 24, из  этого находим одну сторону- АД=24:4=6.  

бок.поверхность равна 96, значит площадь одного треугольника равна- амд=96:4=24

рассмотрим треугольник амд. он равнобедренный, его площадь 24, сторона ад равна 6. апофема пирамиды это высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины. проведем из вершины М перпендикуляр к стороне АД, получаем МО. 

АО=6/2=3.   высота треуголника АМД(она же апофема пирамиды) равна 24:3=8

ответ 8 

У нас есть треугольник, со сторонами 4, 5 и 6
проводим высоту к стороне 6
пусть эта высота делит сторону 6 на икс и игрек
тогда: x+y=6, откуда x=6-y       (1)
пусть высота Z.высота эта делит большой треугольник на два прямоугольных:
25=y^2+z^2
16=x^2+z^2
решаем эту систему, отнимая первое от второго:
9=y^2-x^2  (2)
подставляем (1) в (2)
9=12y-36
y=45/12
x=9/4
Из одного из маленьких треугольников следует:
x^2+z^2=16
подставляем икс равное  x=9/4, получаем
z примерно равно 3,2см
ответ: высота, проведенная к большей стороне данного треугольника равна 3,2 см.