В окружности с центром О АС и ВD- диаметры. Центральный угол АОD равен 146°. Найдите вписанный угол АСВ. ответ дайте в градусах

АВС - прямоугольный треугольник; А - прямой угол; ВС - гипотенуза. Проведем на гипотенузу отрезок АК так, чтобы АК=КС. Нужно доказать, что АК=ВК. Треугольник АКС - равнобедренный, так как АК=КС. Значит, угол С равен углу САК. В треугольнике АВК угол ВАК равен (90-уг.САК)°=(90-уг.С)°. В треугольнике АВС угол В равен (90-уг.С)°. В треугольнике АВК углы А и В равны по (90-уг.С)°. Значит, треугольник АВК равнобедренный. Отсюда следует, что АК=ВК. Так как АК=КС и АК=ВК, а ВС=ВК+КС, то АК=ВС/2. Такое доказательство рассматривается в 7 классе.

22

Объяснение:

Т.к. треугольник равнобедренный -> углы при основании равны

Сумма углов в треугольнике равна 180, получается

(180-120):2=30

Прямая проведенная к боковой стороне-перпендикуляр -> получается прямоугольный треугольник

Сам перпендикуляр - катет в этом треугольнике, по условию он равен 11 и лежит против угла при основании, который равен 30 градусам. Есть теорема о том, что катет в прямоугольном треугольнике, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. А гипотенуза в этом прямоугольнике и есть, основание в равнобедренном треугольнике

11*2=22