Контрольна робота No 5
Многокутники. Площі многокутників
1. Знайти суму кутів п’ятнадцятикутника. ( )
2. Скільки вершин у n-кутника, якщо сума його кутів дорівнює 2880° ? ( )
3. Знайти площу прямокутника, якщо ширина дорівнює 13 дм, а його
периметр дорівнює 62 дм. ( )
4. Площа паралелограма дорівнює 243 см2, а одна з його сторін 27 см. Знайти
висоту,проведену до цієї сторони. ( )
5. Зайдіть площу трикутника, якщо його сторона дорівнює 16,5 см, а висота
проведена до цієї сторони – 8,8 см. ( )
6. Основи трапеції дорівнюють а і b, а висота – с . Знайти площу трапеції,
якщо: а = 14 см, b = 0,5 а, h = 8 см. ( )
7. Площа прямокутного трикутника S, а його катети відносяться, як а : b.
Знайдіть катети, якщо S = 1296 см2, a = 9, b = 8. ( )
8. Площа ромба дорівнює 108 см2. Знайдіть його діагоналі, якщо вони
відносяться, як 2 : 3. ( )
9. Основа трикутника дорівнює 18 см, а висота – 20 см. Знайдіть площу
трикутника, утвореного середніми лініями даного трикутника. ( )

Отрезок АВ пересекает плоскость α, следовательно, т.А и т.В расположены по  по разные стороны от плоскости. 

Через две параллельные прямые можно провести плоскость, притом только одну. АА1 и ВВ1 лежат в одной плоскости, параллельная им ММ1 лежит в той же плоскости. Эта плоскость пересекает плоскость α по прямой А1В1. 

Проведем АС║А1В1 и продолжим ММ1 до пересечения с ней в т.К, а ВВ1 - в точке С.

В параллелограмме АА1В1С  стороны СВ1=АА1=5, МК параллельна им и равна 5.

В ∆ АВС  прямая МК - средняя линия и равна половине ВС. 

ВС=ВВ1+СВ1=12

МК=12:2=6

ММ1=МК-М1К=6-5=1 ( ед. длины)

Подробнее - на -

Объяснение:

ответ: 9 см и 23 см

Пусть трапеция АВСD, а ВК - биссектрисса тупого угла АВС. Поскольку она параллельна боковой стороне СD, то ВСDК - параллелограмм

Угол СDК равен углу АВК т.к. ВК - биссектриса.

Угол СDК равен углу КВС как противолежащие углы параллелограмма.

Угол СDК равен углу А, как углы при основании равнобокой трапеции. Следовательно, угол АВС равен двум углам А,  и угол А + угол АВС =180° отсюда угол А = 60°, угол АВК = 60° и треугольник АВК - равносторонний АВ = АК = BK = 14, значит ВС + КD = 60 - (14*3) = 18. ВС = 18 : 2 = 9 см

АD = 9 + 14 = 23 см.