Висота прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, ділить її на відрізки 6см і 24см. Знайти висоту
2.Точки М і Р лежать відповідно на сторонах АВ і СВ трикутника АВС, причому МР∥АС. Знайдіть довжину відрізка МР, якщо АС=16дм, СВ=8дм, РВ=5дм

9. треугольник sop = треугольнику rop по стороне и прилежащим к ней углам.

т.к. сторона ор общая, угол rpo=spo, rop=sop.

10.—

11. kmp=kpn

по двум сторонам и углу между ними.

т.к кр общая сторона. км=kp по условию,кмр=ркn.

12.авс=адс по трём сторонам.

т.к.ас общая сторона

ав=сд,ад=св.

13.асд=сдв по стороне и двум прилежащим к ней углам.

т.к. сд общая сторона

асд=дсв

адс=сдв.

14.rpq=rqs по стороне и двум прилежащим к ней углам.т.к.prq=sqrpqr=qrs rqобщая сторона.15.авд=дсв по сторонам и двум углам.т.к. адв=сдвавд=свддв общая сторона.16. ктм=stp по двум сторонам и углу между ними.ktm=stp т.к. вертикальные углыkt=tpmt=ts

Δabc ,  ∠c=90°   . пусть ас= х  ⇒ ав = х+3 s = 1/2 ac·bc = ! / 2 x(x+3)   ⇒ 18  ·2 = x²+ 3x     ⇒ x²+3 x = 36   ⇒ x²+3 x - 36 = 0       d = b² - 4 a c   =   9 - 4 ·1· (-36)=9+144=153  ⇒ x1 3-√153 = 3 -3√17   < 0   (не подходит) x2 = 3 + 3  √17   итак , ас = 3 + 3  √17         ав =   6 + 3  √17 ав  √ ас² + ав² =  √ (3 + 3  √17 ) ²+ ( 6 + 3  √17)²   = √9 + 18  √17 + 9 ·17 + 36 + 36√17 + 9·17 =  √45 + 54  √17 + 153 = √198 + 54√17 3   =   3√ 22+6√17