1) Находим углы по теореме косинусов и площадь по теореме Герона: a b c p 2p S 4 8 5 8.5 17 8.18153 cos A= (АВ²+АС²-ВС²) / (2*АВ*АС) cos A = 0.9125 cos В= (АВ²+ВС²-АС²) / (2*АВ*ВС) cos B = -0.575 cos C= (АC²+ВС²-АD²) / (2*АC*ВС) cos С = 0.859375 Аrad = 0.421442 Brad = 2.1834 Сrad = 0.53675 Аgr = 24.14685 Bgr = 125.0996 Сgr = 30.75352.
2) Длины высот: АА₂ = 2S / BС = 4.090767 BB₂ = 2S / АС = 2.04538 CC₂ = 2S / ВА = 3.272614.
3) Длины медиан: Медиана, соединяющая вершину треугольника А с серединой стороны а равна a b c 4 8 5 ма мв мс 6.364 2.12132 5.80948
4) Длины биссектрис: Биссектриса угла А выражается: a b c 4 8 5 βa βb βc 6.0177 2.04879 5.14242.
Деление сторон биссектрисами: a b c ВК КС АЕ ЕС АМ МВ 1.53847 2.46154 4.4444 3.5556 3.333 1.6667. Деление биссктрис точкой пересечения βa βb βc АО ОК ВО ОЕ СО ОМ 4.601799 1.41593 1.08465 0.96413 3.62994 1.512475 Отношение отрезков биссектрис от точки пересечения: АО/ОК ВО/ОЕ СО/ОМ 3.25 1.125 2.4
5) Радиус вписанной в треугольник окружности равен: r = 0.9625334.
Расстояние от угла до точки касания окружности: АК=АМ BК=BЕ CМ=CЕ 4.5 0.5 3.5
6) Радиус описанной окружности треугольника, (R): R = 4.889058651.
перед решением нужно ещё и довольно громоздкое доказательство
площадь боковой поверхности равна произведению высоты боковой грани на полупериметр основания. Но нужно доказать, что высоты у всех граней равны. Кроме того нужно доказать, что высота пирамиды проходит через центр вписанной окружности.
Здесь, по сути три задачи.
Площадь основания по формуле Герона = 48 кв.см радиус вписанной окружности = площадь/п.периметр=48/16=3см высота бок.грани = радиус/cos45=3√2 площ.боковая=3√2 * 16=48√2 ну и для полной добавить найденную площадь основания. Для полного понимания, если вдруг захочется разобраться, читайте Атанасяна 2001, Геометрия-10, задачи 246-248
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
