Через образующую цилиндра проведены две плоскости. Это значит, что образующая цилиндра является линией их пересечения. Сечения цилиндра этими плоскостями являются квадратами и площадь одного из них равна 4 см². Это значит, что высота цилиндра h (его образующая) равна 2см, а поскольку эта образующая является общей стороной квадратов, то квадраты равны. Проведем через точку А, лежащую на окружности основания цилиндра и являющуюся общей с линией пересечения плоскостей, диаметр АВ. Этот диаметр разделит угол между плоскостями на два равных, поскольку хорды АС и АD (стороны равных квадратов) равны. Радиус ОЕ, перпендикулярный к хорде АС в точке Н, разделит ее пополам. Итак, мы получили прямоугольный треугольник АОН с углом ОАН=30° и катетом АН=1см. Тогда по Пифагору АО²-ОН²=АН², где ОА=2*ОН. Отсюда ОН=√3/3, а ОА=R=2√3/3. Тогда длина окружности основания равна L=2*πR=2*π2√3/3=4π√3/3. Площадь боковой поверхности цилиндра будет тогда равна Sб=L*h или Sб=8π√3/3. ответ: Sб=8π√3/3 ≈14,5 .
Цифрами показана последовательность построения. 1. Соединяем центры окружностей линией 11. 2. От пересечения одной из окружностей (Пр) с линией 11 откладываем радиус второй окружности (Лев). 3. Через полученные точки 2 и 2 проводим произволльно две параллели 3. А затем пересекаем их общей секущей из центра окружности (Пр). 4. Проводим через пересечения предыдущего построения две параллели: одну в центр окружности (Лев), а вторую для получения точки пересечения касательных. 5. Строим две дополнительные окружности: каждую на диаметре – от точки пересечения касательных до центра исходных окружностей. 6. Проводи через получившиеся точки искомые касательные.
B. Для построения внешних касательных.
Цифрами показана последовательность построения. 1. Соединяем центры окружностей линией 11. 2. На диаметре 11 строим окружность 2. 3. От пересечения одной из окружностей (Лев) с линией 11 откладываем радиус второй окружности (Пр) для получения точки 4. 4. Строим окружность 4 с центром в исходной окружности (Лев). 5. Строим пару параллельных прямых через центр окружности (Лев) и через пересечение окружностей 2 и 4. 6. Проводи через получившиеся точки искомые касательные.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
