Дано: диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 136, а его измерения относятся 16:18:24.
1) Измерения можно сократить на 2 записать: а = 8х, в = 9х и с = 12х. Диагональ D равна корню из квадратов измерений. D = √((8х)²+(9х)²+(12х)²) = √(64x²+81x²+144x²) = √(289x²) = 17x. Отсюда коэффициент кратности х = 136/17 = 8. Получаем измерения: а = 64, в = 72 и с = 96.
2) Синус угла между диагональю параллелепипеда и основанием равен отношению высоты к диагонали. Если считать, что высота - это измерение с, то синус угла α равен: sinα c/D = 96/136 = 12/17 ≈ 0,705882. А сам угол α = arc sin(12/17) = 0,783668 радиан или 44,90087°.
Задача имеет решение, если сформулирована по-другому: Найдите отношение двух положительных чисел, если произведение этих чисел составляет 36% от квадрата полусуммы этих чисел 0,09(a + b)² = ab 0,09a² + 0,18ab + 0,09b² - ab = 0 0,09a² - 0,82ab + 0,09b² = 0 9a² - 82ab + 9b² = 0 | /b² D/4 = 41² - 9*9 = 1600 = 40²
Проверка: Пусть а=1 и b=9 ab = 9
Произведение от квадрата полусуммы составляет 36%
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
