Определи длину отрезка ab если cd равно 20, 1 дм и bc равно 13, 5 дм​

Если построить на стороне ВС, как на диаметре, окружность, и провести касательную к ней параллельно ВС, то все точки этой касательной будут лежать на одинаковом расстоянии от прямой ВС (от всей прямой, не только отрезка, но и продолжения), равном половине ВС. Поэтому эта касательная - это геометрическое место возможных вершин А. Ясно, все точки этой прямой, за исключением точки касания, лежат за пределами окружности. Легко показать, что если вершина А не совпадает с точкой касания, то угол А меньше прямого. Для этого достаточно соединить точку С с точкой пересечения окружности и АВ, пусть это точка Е, при этом получится прямой угол ВЕС, и заметить, что этот прямой угол равен сумме угла А и угла АВЕ, не равного 0.
Поэтому максимальное значение угла А равно 90 градусам, когда точка А - это касательная к этой окружности. Треугольник ВСА при этом равнобедренный.

по т косинусов найду BD

BD^2=AB^2-AD^2-2*AB*AD*cos<A=7^2+15^2-2*7*15*0.5=274-105=169=13^2

BD=13

У вписанного четырехугольника суммы противоположных углов 180 °

<C=180-<A=180-60=120°

Тогда по той же теореме выражу BD из ΔBCD

BD^2=BC^2+CD^2-2*BC*CD*cos<C

169=(x+1)^2+x^2-2x(x+1)*cos120

169=x^2+2x+1+x^2-2x(x+1)(-0.5)

169=2x^2+2x+1+x^2+x

169=3x^2+3x+1

3x^2+3x-168=0-делю на 3

x^2+x-56=0

D=1+224=225=15^2

x=(-1+15)/2=7

Тогда CD=7;BC=8

S(ABD)=0.5AB*AD*sin<A=0.5*7*15*√3/2=105√3/4

S(BCD)=0.5*BC*CD*sin<C=0.5*8*7*sin120=56√3/4

S(ABD)/S(BCD)=105/56