Диагонали ромба равны 28 дм и 28√3 дм. найдите площадь круга, касающегося всех сторон данного ромба

Угол ОВА=90 градусов (радиус в точке касания перпендикулярен касательной). Секущая АО делит хорду ВС пополам в точке пересечения N и перпендикулярна ей  (секущая из одной точки с касательными, проходящая через центр окружности к хорде, соединяющей точки касания).  Итак, ВN - перпендикуляр из прямого угла на гипотенузу и равен согласно его свойству, √(ON*AN) =√2*6 =2√3. (NA=AO-NO). Тангенс угла ВОА равен отношению противолежащего катета к прилежащему = ВN/ON = 2√3/6 =√3/3 Значит угол ВОА = 30 градусов, а угол ВОС = 60 градусов. (так как АО - биссектриса углов ВАС и ВОС.
Итак, угол ВОС= 60 градусов.
Угол ВОС - это центральный угол, опирающийся на дугу ВС. Значит градусная мера этой дуги равна 60 градусам.
ответ: градусная мера малой дуги ВС равна 60 градусов.
(Если правильно понял условие задачи, что расстояние от центра до хорды равно 6см, а от центра до точки А равно 8см)

При пересечении двух прямых можно

получить 4 равных угла по 90°, если

прямые перпендикулярны,либо две

пары вертикальных углов.

Если прямые перпендикулярны,

то сумма любых двух углов будет

равна 90°+90°=180°. То есть меньше,

чем 296°. Значит прямые не

перпендикулярны.

При пересечении двух прямых

образовано две пары вертикальных

углов : 2 острых угла и 2 тупых угла.

/_1 =/_3 < 90°; /_2 = /_4> 90°

Сумма двух острых углов меньше 180°

<296°.

Сумма острого и тупого углов равна

180°,

Значит, 296° в сумме можно получить,

только сложив тупые углы.

/_2 + /_4 =296°

/_2 = /_4 =296° : 2=148°

Острые углы смежные с тупыми :

/_1 = /_3 =180° - 148° = 32°

ответ: 32°, 148°, 32°, 148°