Решите задачи: (рисунок обязательно)
а) Прямоугольный треугольник АВС с прямым углом В вписан в окружность. Найдите радиус этой окружности, если ВС =20см, ˂А=〖30〗^0.
б)Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 2см, гипотенуза этого треугольника равна 10см. Найдите периметр треугольника его площадь

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°⇒ угол СNН треугольника  СNH равен 90°-12°=78°

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. 

СN - биссектриса, ⇒ ∠АСN=∠BCN=05•ВАС

Рассмотрим ∆ АNC.

 Примем ∠АСN=∠ВСN=а. Тогда угол NАС=2а.

Из суммы углов треугольника а+2а+78°=180°

3а=102°

а=34°

Угол АNC- внешний для треугольника BNC и равен сумме внутренних, не смежных с ним. 

Тогда угол АВN=∠АВС=78°-34°=44°

------

Или 

находим углы при основании АС. Они  равны 2а=68°, затем из суммы углов треугольника найдем угол АВС. 180°-2•68°=44°

Угол АВD равен 100%

Объяснение:

В условии дано, что углы АBM и DBM равны, примем их за х. Дальше в условии сказано, что угол АВМ на 30% меньше чем угол DBC, а значит угол DBC на 30% больше чем угол АВМ, следовательно мы можем его записать как х+30.

Из этого всего у нас выходит уравнение:

х+х+х+30=180

А теперь мы его решаем как любое стандартное уравнение.

3х+30=180

3х=180-30=150

х=150:3=50 (угол АВМ и DВМ)

Следовательно угол АВD равен х+х, что равно 100%, а раз угол АВD равен 100% следовательно угол DBC равен 80%, так как 180-100=80