ответьте на во или продолжите предложение
1. Название призмы зависит от
2. Какие многоугольники являются основаниями пятиугольной призмы?
3. Основания призмы лежат в
4. Боковые ребра призмы (какие?)
5. Боковые грани призмы это
6. Какие многоугольники являются боковыми гранями пятиугольной призмы?
7. Призма имеет 30 граней. Какой многоугольник лежит в ее основании?
8. Сколько вершин и сколько ребер имеет эта призма?
9. Что является высотой прямой призмы?
10. Получившаяся в диагональном сечении призмы фигура -
11. Сколько диагоналей в треугольной призме?
12. Сколько диагоналей в 6-угольной призме?
13. Если все ребра призмы равны, то будет ли она правильной? ответ объяснить
14. Сколько высот можно провести в призме?

1. Треугольник BNC равносторонний, значит
∠NBC = 60°
∠ABN = 90° - ∠NBC = 30°

AB = BN, значит ΔABN равнобедренный, углы при основании равны:
∠BAN = ∠BNA = (180° - 30°)/2 = 75°

∠NAD = 90° - ∠BAN = 90° - 75° = 15°

2. ∠BAF = ∠DAF так как AF - биссектриса,
∠DAF = ∠BFA как накрест лежащие при пересечении AD║BC секущей AF, ⇒ ∠BAF = ∠BFA, треугольник BAF равнобедренный,
АВ = BF = 2 см

∠CFE =  ∠AFB как вертикальные
∠CEF = ∠BAF как накрест лежащие при пересечении AB║CD секущей АЕ,
∠AFB = ∠BAF как доказано выше, ⇒
∠CFE = ∠CEF, ⇒ треугольник CFE равнобедренный,
CF = CE = 3 см

АВ = 2 см
ВС = 2 + 3 = 5 см
Pabcd = (AB + BC)·2 = (2 + 5)·2 = 14 см

3. В треугольнике АВЕ АВ = 5 см, АЕ = 3 см, ВЕ = 4 см, значит это прямоугольный (египетский) треугольник, значит ВЕ - высота трапеции.
ЕВСК - прямоугольник (ВЕ = СК как высоты трапеции, ВЕ║СК как перпендикуляры к одной прямой), ⇒ ЕК = ВС = 6 см.

ВС = 6 см
AD = 3 + 6 + 1 = 10 см

Sabcd = (AD + BC)/2 · BE = (10 + 6)/2 · 4 = 32 см²

1.Через параллельные прямые НН1 и КК1 проведем плоскость бетта (две параллельные прямые определяют плоскость) .
2.Отрезок МН принадлежит этой плоскости, т. к. две его точки М и К принадлежат этой плоскости. Значит, точка М лежит на прямой Н1К1.
3.В плоскости бетта мы имеем два треугольника МНН1 и МКК1. (Они подобны по двум углам).
Вычисления:
1.МК1:К1Н1= 6:5, т. е. МК1 = 6*К1Н1/5
2.МН1 = МК1+К1Н1 = 6*К1Н1/5 +К1Н1 = 11*К1Н1/5
3.Т. е. наши треугольники подобны с коэффициентом подобия МН1/МК1 =(11*К1Н1/5) / (6*К1Н1/5) = 11/6
Значит, МН = 11МК/6 = 11/2
ответ:МН = 11МК/6 = 11/2