В прямоугольном треугольнике АВС угол С – прямой, АВ=64см, ВС=32см.
Найдите внешний угол при вершине В.

С качественным решением

Дано:

△ABC - прямоугольный.

∠C = 90˚

AB = 64 см

BC = 32см.

Найти:

∠ABD.

Решение.

ЕСЛИ КАТЕТ РАВЕН ПОЛОВИНЕ ГИПОТЕНУЗЫ, ТО НАПРОТИВ ЛЕЖАЩИЙ УГОЛ РАВЕН 30°.

=> ∠A = 30˚

СУММА ОСТРЫХ УГЛОВ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНЯЕТСЯ 90°

=> ∠B = 90 - 30 = 60˚

СУММА СМЕЖНЫХ УГЛОВ РАВНЯЕТСЯ 180°

∠B смежный с ∠ABD => ∠ABD = 180 - 60 = 120˚

ответ: 120°.