НАДО!
От прямоугольника отрезали квадрат со стороной, равной меньшей стороне прямоугольника. От оставшейся части прямоугольника снова отрезали квадрат со стороной, равной меньшей стороне получившегося прямоугольника. После этого остался квадрат со стороной 1 см. Какие размеры мог иметь первоначальный прямоугольник?

Сколько разных ответов может получиться? _

Запиши два из них:

_ см и

_ см,

_ см и

_ см.

Рассмотрим сечение комбинации тел плоскостью, проходящей через ось конуса и центр шара (Рис. 1). 
Для данного треугольника образующие SA=SB=L. Высота конуса SO=H. Радиус вписанного шара ОО₁=O₁F=r, a радиус основания конуса ОВ=R. Рассмотрим прямоугольный треугольник SOB. По свойству биссектрисы треугольника:
SB/SO₁=OB/OO₁   ⇒
L/(H-r)=R/r.
По теореме Пифагора:
SB=√(SO²+OB²)   ⇒    L=√(H²+R²).
Таким образом:
√(H²+R²)/(H-r)=R/r
Подставляя различные комбинации соотношений получаем ответ.
ответ: 1)В), 4)Б), 4)Д).

Объяснение:

1. Площадь трапеции вычисляется по формуле:

S=h*(a+b)/2 где h - высота трапеции, а - меньшее основание, в - большее основание. Все данные есть.

2. Чтобы найти периметр равнобокой трапеции нужно найти длину боковой стороны.

Высота трапеции проведенная к большему основанию из вершины, отсекает на нем отрезок равный (в-а)/2. Тогда в прямоугольном треугольнике, образованном высотой (катет), осеченным отрезком (второй катет) и боковой стороной (гипотенуза), по т. Пифагора боковая сторона - с=√(((в-а)/2)²+h²). Тогда периметр равнобокой трапеции равен:

Р=2√(((в-а)/2)²+h²) + а + в.

Все компоненты известны.