Назови равные углы в упомянутых выше треугольниках:
∡ RD?= ∡ ??D;

∡ RG?= ∡ ???

Cм. рисунок и обозначения в приложении
По теореме косинусов
(2√3)²=6²+х²-2·6·х·cos 30°
12=36+x²-6√3·x=0
x²- 6√3·x+24=0
D=108-96=12
x=(6√3-2√3)/2=2√3     или    х=(6√3+2√3)/2=4√3

если х=2√3, то диагональ делит параллелограмм на два равнобедренных треугольника.
Углы параллелограмма 60° и 120°

если х=4√3
то по теореме косинусов ( α -  угол параллелограмма , лежащий против диагонали)
6²=(2√3)²+(4√3)²-2·2√3·4√3 ·cos α      ⇒     36=12+48-48·cosα⇒

cosα=0,5     

α=60°
второй угол параллелограмма 120°
см. рисунок 2
ответ 120° и 60° 

2√153 см ≈ 24,74 см

Объяснение:

1) 24 - це довжина гіпотенузи; а тому кут, який вона утворює з прямою дорівнює 45°, то обидва катета (один з них - довжина проекції, а інший-висота, відстань від точки до прямої) рівні. Приймемо довжину катета за х.

Тоді, згідно з теоремою Піфагора:

х² + х² = 24²

2х²=576

х² = 288

х = √288 см

2) Довжину другої похилої L знаходимо також за теоремою Піфагора:

L = √(18² + (√288)²) = √(324 + 288) = √612 = 2√153 ≈ 24,74 см

Відповідь: 2√153 см ≈ 24,74 см

1) 24 - это длина гипотенузы, а т.к. угол, который она образует с прямой равен 45°, то оба катета (один из них - длина проекции, а другой - высота, расстояние от точки до прямой) равны. Примем длину катета за х.

Тогда, согласно теореме Пифагора:

х² + х² = 24²

2х²=576

х² = 288

х = √288 см

2) Длину второй наклонной L находим также по теореме Пифагора:

L = √(18² + (√288)²) = √(324 + 288) = √612 = 2√153 ≈ 24,74 см