Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см. Найти длину катета ВС, если угол В равен 60°

Другой острый угол будет = 180°-90°-60° =30°, значит по теореме он =половине гипотенузы, другой катет = 20:2=10 см

Для решения данной задачи нужно использовать тригонометрию. Дано, что гипотенуза треугольника равна 20 см и угол В равен 60°. Найдем длину катета ВС.

Для начала, стоит вспомнить основные понятия тригонометрии: синус, косинус и тангенс.

В данном случае нам понадобится использовать синус угла. Синус угла определяется как отношение противоположного катета к гипотенузе.

sin(60°) = противоположный катет (ВС) / гипотенуза (20 см)

Подставим известные значения в формулу и найдем значение синуса 60°:

sin(60°) = ВС / 20 см

Как мы знаем, синус 60° равен √3 / 2:

√3 / 2 = ВС / 20 см

Теперь можем приступить к нахождению длины катета ВС. Помним, что мы хотим найти ВС, поэтому выразим ВС через известный синус и гипотенузу:

ВС = √3 / 2 * 20 см

Упростим выражение:

ВС = 10√3 см

Таким образом, длина катета ВС равна 10√3 см. Вот и все!