Все грани треугольной прямоугольной призмы равны между собой и равны 2корень из 3. найдите объем призмы с рисунком

1. Центр описанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника.
 
Верно не всегда. Если угол при вершине треугольника тупой, то центр описанной окружности лежит на продолжении высоты, проведенной из вершины, вне треугольника.

2. Если в треугольнике АВС углы А и В равны соответственно 40 и 70, то внешний угол при вершине С этого треугольника равен 70.

Неверно.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Значит внешний угол при вершине С равен 40° + 70° = 110°.

3. Все хорды одной окружности равны между собой.

Не верно.
Хорда - отрезок, соединяющий любые две точки окружности.
На рисунке АВ ≠ CD.

ответ:1. Р=90 см.

2. r=5cм

Объяснение: 1.Пусть  точкой касания гипотенуза разбивается на отрезки х и у, х+у= 40, тогда два других катета равны (х+5)  и (у+5), т.к.

Если из точки вне окружности провести к ней две касательные, то расстояния от этой точки до точек касания будут равны. Теперь сложим все стороны треугольника.

(х+у)+(х+5)+(у+5) =2*(х+у+5)=2*(40+5)=90/см/- это периметр

2. Воспользуемся опять свойством отрезков касательных, получим, что периметр треугольника состоит из 2х, 2у и 2r'

Если от периметра отнять 2*(х+у), то получим удвоенный радиус. Радиус равен

(98-2*44)/2=10/2=5/см/