Смотри разбор
Объяснение:
1) Пусть в параллелограмме ABCD, ∠A = 65°.
∠C = ∠A = 65° ⇒ ∠C = 65°.
Параллелограмм это выпуклый четырёхугольник, поэтому сумма его углов равна 360°.
∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°; 2·65° + 2·∠B = 360° |:2 ; ∠B = 180° - 65° = 115°.
∠D = ∠B = 115° ⇒ ∠D = 115°.
ответ: 65°, 115° и 115°.
2 ) Противоположные стороны параллелограмма равны по его определению, значит вторая меньшая сторона тоже равна 11 см. Значит большая сторона будет равна (54-22):2=16 см.
3) Сумма углов трапеции равна 360 градусов. В трапеции два угла прямоугольные (равны 90 градусов), а один равен 20 градусов - по условию. Отсюда неизвестный угол равен 360-90-90-20 = 160 градусов
ответ: 90°, 90° и 160°
№1) S=0.5ah=0.5×6×5=15 см² ⇒В
№2) АВСД трапеція ⇒ АВ║АК, ∠А=90° і ∠АКС=90° так як СК висот ⇒АВСК - прямокутник ⇒ АК=ВС=3 см. AД=АК+КД=3+5=8 см
площа трапеції дорівнює половині добутку висоті і суми основанії
S=СК×(АД+ВС)÷2=4×(8+3)÷2=22 см²
№3)
ВС=ВН+НС=5+8=13 см⇒ АВ=ВС=13 см так як АВС трикутник рівнобедрений. АН-висота ⇒ ∠АНС=∠АВН=90° ⇒ ΔАВН- прямокутний трикутник, у якого ВН,АН - катети АВ-гіпотенуза⇒ використовуємо теорему Піфагору ⇒ АВ²=ВН²+АН²
АН=√(АВ²-ВН²)=√(13²-5²)=√(169-25)=√144=12 см
площа трикутника дорівнює половині добутку висоти і сторонці, на яку падає дана вистота. S=0.5ah=0.5×AH×HC=0.5×12×8=48 см²
№4) АВСД- рівнобічна трапеція⇒АВ=СД і ∠А=∠Д, ∠ВН=∠СК=90° ⇒ прямокутни трикутники ΔАВН=ΔСКД ⇒ АН=КД. так як АВСД- рівнобічна трапеція ⇒ АД║ВС і ∠ВН=∠СК=90°⇒ ВНСК- прямокутник ⇒ ВС=НК=6 см. НК+АН+КД=АД так як АН=КД ⇒
⇒ АН=(АД-НК)/2=(36-6)/2=15 см. як я сказав ΔАВН прямокутний трикутник, де ВН,АН - катети АВ-гіпотенуза⇒ по теореме Піфагору
АВ²=ВН²+АН² ⇒ ВН=√(АВ²-АН²)=√(25²-15²)=√(625-225)=√400=20 см
площа трапеції дорівнює половині добутку висоті і суми основанії
S=BH×(AD+BC)÷2=20×(36+6)÷2=420 см²
