Кто может с контрольной по геометрии?буду очень благодарна.

Объяснение:

Задача № 1.

Дано:

Решение: Так как ABC - прямоугольный треугольник, то AB можно найти по теореме Пифагора:

ответ: 5.

Задача № 2.

Дано:

Решение: Так как NMK - прямоугольный треугольник, то NK можно найти по теореме Пифагора:

ответ:

Задача № 3.

Дано:

Решение: так как RKL - прямоугольный треугольник, то RL найдем через теорему Пифагора:

ответ:

Задача № 4.

Дано: ∠M = 30°,

Решение: MNS - прямоугольный треугольник:

1. Так как катет NS лежит напротив 30 градусов, то он равен половине гипотенузы:

2. Найдем катет MS через теорему Пифагора:

ответ: 3

Задача № 5.

Дано:

Решение: Рассмотрим треугольник BDC - прямоугольный:

- так как высота делит основание пополам в равнобедренном треугольнике

BD найдем по теореме Пифагора:

ответ: 15

Задача № 6.

Дано: ΔRMN - правильный,

Решение: Рассмотрим ΔRKN - прямоугольный:

1. Высота делит основание пополам в правильном треугольнике:

2. Найдем высоту по теореме Пифагора:

ответ:

Задача № 7.

Дано: ΔMPR - правильный,

Решение: Рассмотрим ΔPTR - прямоугольный:

1. Высота делит основание пополам, тогда:

2. Найдем PR через теорему Пифагора:

Отрицательный корень нам не подходит, так как длина отрезка не может быть отрицательной.

ответ:

Задание № 8.

Дано:

Решение: Рассмотрим ΔACD - прямоугольный:

Найдем CD по теореме Пифагора:

ответ:

Рискну, все-таки, представить решение.
Возьмем произвольную точку С на окружности (O;R).
Треугольник АВС - прямоугольный, так как опирается на диаметр.
Точка J -  центр вписанной в этот треугольник окружности - лежит на пересечении биссектрис углов треугольника АВС.
Проведем прямую СJ до пересечения с описанной  окружностью (O;R).
Точка пересечения D - конец диаметра, так как вписанный
<DCB=45° и центральный угол DОВ=90° (при любом положении точки С, исключая точки А и В, так как в этом случае треугольник АВС вырождается).
Заметим, что <AJD=(<A+<C)/2, как внешний угол треугольника ACJ.
Проведем прямую АJ до пересечения с описанной  окружностью (O;R).
<BAC1=(1/2)*<A, <DAB=(1/2)*<C (вписанный, опирающийся на одну дугу, что и <DCB). Значит <DAC1=<DAJ=(<A+<C)/2, треугольник DAJ равнобедренный и АD=DJ.  И это, как уже отмечалось, при ПРОИЗВОЛЬНОМ положении точки С на окружности, исключая точки А и В.
Следовательно, точка J описывает дугу окружности радиуса R√2 c центрами в точках D и E ( в зависимости от расположения точки С относительно диаметра АВ).