Высота горы ≈ 0,683 км ≈ 683 м. Объяснение: Дано: ΔABC; ВС - высота горы; ∠BAC = 30°; ∠BDC = 45°; AD = 0,5 км. Найти высоту горы BC. Решение. 1) Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую. ⇒ BC⊥AC, ΔABC прямоугольный, ∠С = 90°, высота горы - катет BC. 2) В ΔABC ∠BAC = 30° (по условию), ∠ACB = 90°, тогда ∠ABC = 180° - 30° - 90° = 60°. Обозначим для удобства высоту горы катет ВС = x. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы ⇒ гипотенуза AB = 2x км. 3) В ΔDBC ∠BDC = 45° (по условию), ∠DCB = 90°, тогда ∠DBC = 180° - 90° - 45° = 45°. ⇒ ΔDBC равнобедренный, так как имеет два равных угла ⇒ DC = BC = x км. 4) Тогда в ΔABC сторона AC = x + 0,5 км. Из ΔABC найти BC можно двумя По теореме Пифагора:
Дан прямоугольный треугольникс гипотенузой с=10 и катетом a=8 а) найдите длину медианы провденной к гипотеннузе медиана, проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузы ответ м=с/2=5
б)найдите площади треугольников, на которые эта медиана разбивает данный треугольник
медиана разбивает исходный треугольник на два с одинаковой площадью катет b=6 S0=a*b/2=6*8/2=24 S1=S2=S0/2=24/2=12 - площадь каждого из двух треугольников
в) найдите длину высоты, проведенной к гипотенузе hc*c/2=S0 hc=2*S0/c=2*24/10= 4,8
г) найдите площади треуглольников на которые эта высота разбиват данный? высота разбивает исходный треугольник на 2 подобных коэффициент подобия равен отношению гипотенуз получившихся треугольников, а значит отношению катетов исходного треугольника пложади относятся как коэффициент подобия в квадрате S3/S4=(a/b)^2=(4/3)^2=16/9 S3=S4*16/9 S3+S4=S0=24=S4*16/9+S4=S4*(25/9) S4=S0*9/25=24*9/25=8,64 S3=S4*16/9=24*9/25*16/9=24*16/25= 15,36
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
