Контрольная работа по теме: «Смежные и вертикальные углы»
1 вариант
1 Прямые MN и PK пересекаются в точке E. ˂МЕР=151.̊ Найдите
остальные углы, образовавшиеся при пересечении прямых.
2 Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как 13:23.
3 Найдите величину каждого из углов, образовавшихся при пересечении
двух прямых, если сумма двух из них равна 1060
4 Прямые АВ и СD пересекаются в точке О. ОК – биссектриса угла АОD,
< СОК = 103°. Найдите < ВОD.

Пусть меньший из данных углов равен х, тогда больший равен 2х. Угол смежный с углом равным х, будет 7у, тогда угол смежный с углом равным 2х, будет 5у.

Смежные углы в сумме равны 180°, тогда получим систему:

Знак системы:

х+7у=180

2х=5у=180

Система:

х=180–7у (Ур 1)

2х+5у=180 (Ур 2)

Подставим значение х из уравнения 1 в уравнение 2, получим:

2(180–7у)+5у=180

360–14у+5у=180

360–180=–5у+14у

9у=180

у=20

Подставим значение у в уравнение 1, получим:

х=180–7*20

х=40

Тогда наменьший из данных углов равен 40°, а другой 40°*2=80°

ответ: 40° и 80°

1. Самый большой когда-либо пойманный моллюск весил около 340 килограмм. Он был выловлен в Окинаве, Япония в 1956 году.
2. Самый старый пойманный человеком моллюск, по оценкам ученых имел возраст в районе 405 лет, возможно, он был самым старым морским животным.
3. Возраст моллюсков можно определить по количеству колец на створке раковины. Каждое кольцо отличается от предыдущего за счет особенностей пищи потребляемой в этот период, состояния экологии, температуры и количества кислорода в воде.
4. Основным видом пищи моллюсков является планктон, который они отфильтровывают из воды.