диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника
в любом из них Биссектриса угла прямоугольника/треугольника делит его
гипотенузу/диагональ в отношении 1:4.
по теореме о биссектрисе внутреннего угла треугольника стороны образующие угол
имеют такое же отношение
другими словами, стороны прямоугольника имеют отношение 1:4 = x : 4x
тогда уравнение
x * 4x = 36 см^2.
4x^2=36
x^2=9 ( -3 не подходит)
x=3 - одна сторона
4*3=12 - другая сторона
периметр P = 2*(3+12) =30 см
ответ 30 см
Многогранник с данными вершинами - прямая треугольная призма.
В ее основании - равнобедренный треугольник с тупым углом 120 градусов и острыми углами по 30 градусов.
Площадь этого треугольника равна площади одного равностороннего треугольника, из каких состоит основание исходной призмы.
Основание исходной призмы состоит из 6 таких треугольников.
Следовательно, площадь онования меньшей призмы в 6 раз меньше площади исходной:
s=S:6=6:6=1
Объем многогранника ( прямой треугольной призмы)
V=1*3=3 ( единиц объема)
-----------------------------------------------
Даю рисунок, сделанный мной к такой же задаче, только вершины в многограннике даны с другой стороны исходной призмы. На ход решения и результат это, естественно, не влияет.
