На рисунке O - центр окружности, вписанной в треугольник ABC .
Найдите градусную меру угла BAC, если ∠ОВД = 30*, ∠ECB = 35*.

Центр окружности, вписанной в треугольник - это точка пересечения биссектрис углов данного треугольника.

ВО - биссектриса, ∠ОВД= 30°, ⇒∠В = 60°

СО - биссектриса, ∠ЕСВ= 35°, ⇒ ∠С = 70°

∠А = 180°-(60° + 70°) = 50°