Пряма КО перпендикулярна до діагоналей АС і BD квадрата ABCD, які перетинаються в точці О. Яким є трикутник КОМ, де М – довільна точка АВ?

Площадь основания шарового сегмента S=πr².
64π=πr². Отсюда r=8 ( Радиус основания сегмента)
Площадь сферической поверхности шарового сегмента S=2πRh,
где R- радиус шара.
100π=2πRh, отсюда 2Rh=100.
По Пифагору R²=(R-h)²+r² или R²=R²-2Rh+h²+r². 2Rh-h²=r².
Отсюда h=√(100-64)=6.
R=100/(2*6)=8и1/3.
Вот теперь знаем и R, и h.
Формула объема шарового сегмента V=πh²(R-(1/3)*h)).
Подставляем известные значения и имеем:
V =π*36*(8и1/3-2)=228π.
ответ: V = 228π.

https://ru-static.z-dn.net/files/db3/f2bb8e148665d36051a6a0a5e42354f8.jpg

В треугольнике ABC с угла B Проведена прямая BD. Найдите отношение P(∆BDC)/P(∆ABC), если ∠ABC=∠BDC, AB=8, AC=12, DC=3. Надо найти сторону BD и периметры ∆ ABC и ∆ BDC ​.

ответ: 1 : 2 , 4 , 26 , 13 .

Объяснение:

ΔCDB ~ ΔCBA ( по первому признаку подобия) и почти конец

∠BDC= ∠ABC ← условие

∠C _общий угол

BC/AC =DC/BC = BD / AB =P(∆BDC)/P(∆ABC)

BC² =AC *DC=12*3 =36 ⇒ BC=6 ; P(∆BDC)/P(∆ABC) =BC/AC=6/12 =1: 2

BC/AC = BD / AB ⇒ BD =(BC/AC)*ABС =(6/12)*8 = 4 ;

P(∆ ABC) =AB++AC+BC =8+12+6 =26 ;

P(∆BDC) = (1/2)*P(∆ABC) =(1/2)*26 =13 или 3+4+6 =13 .