балов даю :^(

1) Точка А (1; 0) переходить у точку А1 (2; 1) при паралельному пере¬несенні, що задане формулами х' = х + а, у' = у + 6 . Знайдіть зна¬чення а і b
2) У яку точку при паралельному перенесенні, що задане форму¬лами х' = х + 1 , у' = у- 1» пере¬ходить точка (0; 0) ?
3) У яку точку при паралельному перенесенні, що задане форму- . лами .х = х - 2 , у' = у+ 5 , пере¬ходить точка А(3;-2)?
4) При паралельному перенесенні точка (1; 1) переходить у точку (-2;3) . У яку точку переходить початок координат?
5)При паралельному перенесенні точка (1; 1) переходить у точку ( 2;3) . У яку точку переходить точка А (7; 5)?
6) Чи існує паралельне перенесен ня, при якому точка (1;2) пере-ходить у точку (3;4), а точка (0; 1) — у точку ( 1;0) ?

Треугольник ОКА прямоугольный,угол К=90 градуссов,угол О=30 градуссов,АК= половинеОК так как катет лежит против угла в 30 градуссов ОК=2АК ОК=10 см,

по теореме Пифагора ОА в квадрате= ОК в квадрате+АК в квадрате ОК= корень квадратный из ОА в квадрате -АК в квадрате ОК=5корней из 3

В треугольнике  ОКD - прямоугольный, угол D=30 градуссов,угол О=60 градуссов, угол К= 90 градуссов,ОК= половине ОD так как катет лежит против угла в 30 градуссов  ОD=10 корней из 3

по теореме Пифагора   ОD в квадрате =    КD в квадрате+ОК в квадрате

КD= корень квадратный из 300-75=15см 

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, ⇒

BO = OD = BD/2 = 3 см

ΔAOD прямоугольный, египетский, значит АО = 4 см.

ОК - перпендикуляр к плоскости треугольника, значит прямая ОК перпендикулярна каждой прямой этой плоскости.

В ΔАКС ОК - высота и медиана, значит треугольник равнобедренный,  КА = КС,

В ΔBKD ОК - высота и медиана, значит треугольник равнобедренный, КВ = KD.

ΔKOD: ∠KOD = 90°, по теореме Пифагора

            KD = √(KO² + OD²) = √(64 + 9) = √73 см

KB = KD = √73 см

ΔАОК: ∠АОК = 90°, по теореме Пифагора

           КА = √(КО² + АО²) = √(64 + 16) = √80 = 4√5 см

КА = КС = 4√5 см