1)Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 2 см и 5 см, а угол между ними равен 60

2)Дан треугольник ABC.

AC= 37,2 см;

∢ B= 30°;

∢ C= 45°.

ответ

1. √19 см; 2. 37,2√2 см.

Объяснение:

Задача 1 на теорему косинусов. неизвестная сторона x:

x^2 = 2^2 + 5^2 - 2*2*5*cos(60) = 29 - 20*1/2 = 29 - 10 = 19 см².

x = √19 см

Задача 2 на теорему синусов:

AC/sin(B) = AB/sin(C) => AB = AC * sin(C)/sin(B) = 37,2 * √2/2*2 = 37,2√2 см.