Объяснение:
1)∠АОС-центральный, равен величине дуги, на которую опирается⇒∪АС=130°
∠АВС-вписанный, равен половине величины дуги, на которую опирается ∠АВС=130°:2=65°
2)дуга DAB равна 180°, т.к. DB-диаметр, ∠АОD-центральный⇒∪AD=68°
∪АВ=∪DAB-∪AD=180°-68°=112°
∠АСВ-вписанный, опирается на ∪АВ ∠АСВ=112°:2=56°
3)∪ВАС=180° (ВС-диаметр)
∪АС=2·40°=80° (∠АВС-вписанный, опирается на ∪АС)
∪ВА=∪ВАС-∪АС=180°-80°=100°
4)∠NKL=∠NML=38°(вписанные углы, опираются на одну и туже дугу)
5)∪АС=2·140°=280° (∠АВС-вписанный, опирается на ∪АС)
∪АВС=360°-280°=80° ∠АОС=80° т.к. он центральный и опирается на эту дугу
6)∠ABD-вписанный, опирается на ∪AD⇒ равен половине этой дуги
∪AD=∪ADC-∪DC
∪ADC=2·56° (на неё опирается вписанный ∠АВС)
∪DC=2·42° (на неё опирается вписанный ∠DAC)
∪AD=2·56°-2·42°=2(56°-42°)
∠ABD=2(56°-42°)/2=14°
S = 24 cм².
Объяснение:
Пирамида правильная, следовательно, основания - правильные треугольники. По формулам радиусы описанных окружностей этих треугольников равны: ОС = R = (√3/3)·а = 8√3/3 см, аналогично,
R1 = 5√3/3 см. Радиус вписанной окружности r = OH = R/2 = 4√3/3 см.
Тогда ОР = ОН +ОР = 4√3/3 + 5√3/3 = 9√3/3 = 3√3 см. (так как ОР = О1С1).
В прямоугольном треугольнике С1НР по Пифагору найдем С1Н - высоту сечения АВС1 (по теореме о трех перпендикулярах).
С1Н = √(НР²+С1Р²) = √(27+9) = 6 см.
Площадь сечения (треугольника АВС1) равна:
S = (1/2)·AB·C1H = (1/2)·8·6 = 24 cм².
