меньший катет АС=6см, больший катет ВС=12√3 см
Объяснение:
обозначим вершины треугольника А В С с прямым углом С катетами АС и ВС и гипотенузой АВ. Проекции катетов на гипотенузу образует высота СН проведённая из вершины прямого угла, поэтому СН перпендикулярно АВ. СН также делит ∆АВС на 2 прямоугольных треугольника АСН и СВН в которых АН, ВН, СН - катеты, а АС и ВС - гипотенузы. Он подобны между собой, так как высота проведённая из вершины прямого угла делит его на прямоугольные треугольники подобные между собой и каждый из них подобен ∆АВС. АВ=АН+ВН=6+18=24 см. Рассмотрим ∆АСН и ∆АВС. В ∆АСН АС является гипотенузой, а в ∆АВС - гипотенуза АВ, поэтому гипотенуза АС~ гипотенузе АВ. А также меньший катет ∆АСН АН~ АС(меньшему катету ∆АВС:
теперь подставим наши значения в эту пропорцию:
перемножим числитель и знаменатель соседних дробей между собой крест накрест и получим:
АС ²=6×24=144
АС=√144=12см
Теперь найдём катет ВС по теореме Пифагора:
ВС²=АВ²–АС²=24²–12²=576–144=432=12√3см
Нужно вспомнить, что радиус описанной окружности вычесляется по формулe
r=(a*b*c)/(4*√p*((p-a)(p-b)(p-c))) эта формула большая большая
И долго считать
Ну вот тут у нас углы известным, причём все (углы у оснвоания по 60 выходит у и В угол 60)
Подойдет формула
r=a/(2*sin α) где а - сторона треугольника, а α - угол наротив этой стороны
вооот
возьмем за сторону а - известную сторону пять корень из трех
и альфа - это угол 60 градусов
синус 60 это корень из трех делить на два
r=(5√3)/(2*(√3/2))
дойка в знаменателе сокращается, и в общем знаменателе остается просто корень из трех
r=5√3/√3
радиус получается равень пяти
нужно было найти диаметр
диаметр, проще говоря, это два радиуса
значит диаметр равен 10
