Применим теорему Пифагора
Поскольку высота треугольника делит основание пополам, то длина половины основания будет равна 12 / 2 = 6см .
Высота с половиной основания и стороной равнобедренного треугольника образует прямоугольный треугольник. Соответственно, высота основания будет равна:
h = √ 102 - 62 = √64 = 8 см
Площадь равнобедренного треугольника будет равна площади двух прямоугольных треугольников, образованных боковыми сторонами, высотой и половинами основания равнобедренного треугольника. Применив формулу площади прямоугольного треугольника, получим:
S = 6 * 8 / 2 = 24 см2
Поскольку прямоугольных треугольников два, то общая площадь равнобедренного треугольника составит:
24* 2 = 48см2 .
можно площадь найти так
S=(1/2)ah=(1/2)*12*8=48 см2 a- основание h-высота
ответ: Площадь равнобедренного треугольника составляет 48 см2
Треугольник АВС-равнобедренный и прямоугольный. Тогда АВ=ВС примем их за х. По теореме Пифагора
х в квадрате+х в квадрате=6 в квадрате
2х в квадрате=36
х в квадрате=18
х=3 корня из 2
Опустим высоту СН к стороне АD. В прямоугольом треугольнике DНС угол DСН=30, против него лежит катет НД=0,5СD. Примем НD за х, СD=2х. По теореме Пифагора
х в квадрате+3 корня из 2 в квадрате=2х в квадрате
3х в квадрате=18
х в квадрате=6
х=корень из 6
АD=АН+НD=3 корня из 2+корень из 6
S=(ВС+АD)/2*АВ=(3 корня из 2+3 корня из 2+корень из 6)/2*3 корня из 2=(36+6 корней из 3)/2=6(6+корень из 3)/2=18+3 корня из 3
