Вычисли неизвестные величины, если EFGH — квадрат со стороной 11 см .

R=
1)5,5√2
2)11
3)11√2
4)5,5
5)11√3
6)5,5√3 см ;

S(EFGH)= см2​

Давайте разберемся с вопросом по порядку.

У нас есть квадрат EFGH со стороной 11 см. Мы должны вычислить R и S(EFGH).

1. R - неизвестная величина. Чтобы найти ее, нам нужно знать формулу для R в квадрате.

В квадрате, диагональ (D) делится на равные части двумя составляющими - R и стороной квадрата (a), по формуле "D = R + a".

Так как у нас квадрат со стороной 11 см, то a = 11 см.

Теперь мы можем подставить это значение в формулу и решить ее:

D = R + a
D = R + 11

Из условия задачи мы знаем, что квадрат EFGH - это квадрат, а в квадрате диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, составленного из двух сторон квадрата. Поэтому диагональ равна гипотенузе прямоугольного треугольника.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины диагонали (D) квадрата:

D² = a² + a²
D² = 11² + 11²
D² = 121 + 121
D² = 242

Мы нашли квадрат диагонали D, а чтобы получить саму диагональ D, мы должны извлечь квадратный корень из 242:

D = √242
D ≈ 15,56 (округляем до сотых)

Теперь мы можем заменить значение диагонали D в уравнении выше:

15,56 = R + 11

Теперь решим уравнение, чтобы найти R:

R = 15,56 - 11
R ≈ 4,56 (округляем до сотых)

Таким образом, значение R около 4,56 см.

2. Теперь перейдем ко второй неизвестной величине, S(EFGH), которая обозначает площадь квадрата EFGH.

Площадь квадрата вычисляется по формуле "S = a²", где a - сторона квадрата.

У нас уже есть значение стороны квадрата, которое равно 11 см. Подставляем это значение в формулу:

S = 11²
S = 121

Таким образом, площадь квадрата EFGH равна 121 см².

Итак, ответы на вопросы:

R ≈ 4,56 см.
S(EFGH) = 121 см².