2. Фронтальне опитування
1) Закінчіть речення:
а) коло, яке дотикається до всіх сторін трикутника, називають...;
б) якщо коло вписане в трикутник, то цей трикутник...;
в) центром кола, вписаного в трикутник, є точка перетину...
2) Пряма AB — дотична до кола з центром 0, точку дотику позначено
буквою М. Яким є трикутник AMO: гострокутним, прямокутним чи
тупокутним?
3) x — точка перетину бісектрис трикутника. Відстань від точки х до
однієї зі сторін трикутника дорівнює 3,8 см. Знайдіть відстані від точ-
ки Xдо інших сторін трикутника.
4) Радіус кола, вписаного в трикутник, дорівнює 7 см. Знайдіть відстані
від центра кола до сторін трикутника.
5) Точка 2 не є центром вписаного в трикутник кола. Чи може точка 2
належати якій-небудь бісектрисі цього трикутника?
6) Чи можливо вписати коло в трикутник зі сторонами 10 м, 8 м, 7 м?
7) Скільки кіл можна вписати в прямокутний трикутник?
​

1)в равнобедренном треугольнике углы при основании равны поэтому каждый угол равен (180-146):2=17градусов

2)внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов не смежных с ним, поэтому внешний угол при вершине А = угол В+угол С=29+65=94градуса.

3)внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов не смежных с ним, поэтому 90+39=129градусов-внешний угол при вершине другого острого угла

4)у ромба сумма острого и тупого угла равна 180 градусов, поэтому острый угол равен 180-136=44 градуса

5)Пусть хорда АВ-диаметр окружности, тогда вписанный угол АСВ-прямой, то есть равен 90 градусов. По условию угол между хордами 48 градусов. Тогда в прямоугольном треугольнике АВС угол В=90-48=42градуса. Вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается. Против угла 42 градуса лежит дуга 42*2=84 градуса.

1)в равнобедренном треугольнике углы при основании равны поэтому каждый угол равен (180-146):2=17градусов

2)внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов не смежных с ним, поэтому внешний угол при вершине А = угол В+угол С=29+65=94градуса.

3)внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов не смежных с ним, поэтому 90+39=129градусов-внешний угол при вершине другого острого угла

4)у ромба сумма острого и тупого угла равна 180 градусов, поэтому острый угол равен 180-136=44 градуса

5)Пусть хорда АВ-диаметр окружности, тогда вписанный угол АСВ-прямой, то есть равен 90 градусов. По условию угол между хордами 48 градусов. Тогда в прямоугольном треугольнике АВС угол В=90-48=42градуса. Вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается. Против угла 42 градуса лежит дуга 42*2=84 градуса.