3. Дано треугольник АВС и треугольник МNK, AB=MN; AC=MK; угол A=угол M; ВС=8см;
угол N=80°; угол C=30°. Найдите длину NK, градусы углов угол B, угол K и угол

Рассмотрим ∆ АВС и ∆ МNK:

1) AB=MN

2) AC=MK

3) уголА=уголМ

Значит, ∆ равны по двум сторонам и углу между ними. Если ∆ равны, то все элементы у них равны. ВС=NK=8 см, уголВ= угол N=80°, угол С= угол К= 30°.

Сумма углов в ∆ равна 180°:

угол А= 180°- уголВ - угол С= 180° - 80° - 30°= 70°

ответ: NK=8 cм, угол В=80°, угол К=30°, угол А=70°