Т.к. ad=ab и bc=dc, то треугольник ВАС= треугольнику DAC​

Объяснение:     S=a*h/2.

1)

S треуг.=32*7/2=112 см².

16*h/2=112.

h=2*112/16=14 см. высота проведенна на сторону ВС.

2)

S ромба=d₁*d₂/2.  диагонали ромба х см и 6х см.

х*6х/2=75.

6х²=150.

х²=25.

х=5 см. одна диагональ . Вторая диагональ 5*6=30 см.

3)

S трапеции=(а+в)/2)*h.

((а+19)/2))*8=104.

а+19=26 . после сокращения.

а=26-19=7см  верхнее основание.

4)

Опустим высоту из тупого угла в 150° на нижнее основание.

Угол в этом Δ равен 150-90=60°(верхний угол)

Нижний угол 180-90-60=30°.

Катет, лежащий против угла в 30 град , равен половине гипотенузы

 h =10/2=5 см.

S трап.=((7+13)/2))*5=10*5=50см²

1) Угол С = 180 - А - В = 180 - 66 - 42 = 72
По теореме синусов a/sin A = b/sin B = c/sin C
Стороны
a = c*sin A/sin C = 20*sin 66/sin 72
b = c*sin B/sin C = 20*sin 42/sin 72
Синусы смотрим по таблице Брадиса.

2) Решается точно также
Угол B = 180 - A - C = 180 - 18 - 40 = 122
По теореме синусов a/sin A = b/sin B = c/sin C
Стороны
a = b*sin A/sin B = 5*sin 18/sin 122 = 5*sin 18/sin 58
c = b*sin C/sin B = 5*sin 40/sin 122 = 5*sin 40/sin 58

3) Прямоугольный треугольник, теорема косинусов превращается в теорему Пифагора.
c^2 = a^2 + b^2 = 16^2 + 20^2 = 256 + 400 = 656
c = √656
По теореме синусов a/sin A = b/sin B = c/sin C
sin A = a/c*sin C = 16/√656*sin 90 = 16/√656 = 16√656/656
sin B = b/c*sin C = 20/√656*sin 90 = 20/√656 = 20√656/656
√656 смотрим по таблице Брадиса.