1. АВ және АС түзулері центрі О шеңбермен В және С нүктелерінде жанасады. Егер , АВ=5см болса, ВС кесіндісін табыңыз.

Чтобы построить угол с циркуля надо :

1. Построить сначала с транспортира угол 60 градусов.
2. Берём циркуль и определяем любой радиус, но чтобы он не был больше самого угла.
3. От вершины угла проводим нашим циркулем.
4. Далее смотрим где пересеклись наши дуга и стороны угла.
5. Отмеряем расстояние от пересечения дуги со сторонами угла циркулем.
6. Теперь берём и чертим линию для построения такого же угла.
7. От вершина угла проводим дугу радиусом, который был у нас расстоянием от пересечения дуги со сторонами угла.
8. Дуга пересеклась с прямой. От точки пересечения тем же радиусом проводим ещё одну дугу.
9. Дуги пересеклись и от вершины угла проводим луч пересекающий наши дуги.

Такая же схема со вторым углом.

Сечение конуса - ΔАВС с основанием АС=6√3 - хорда.
равнобедренный ΔАОС (О - центр основания конуса): АО=ОС=R, <AOC=120°, <OAC=<OCA=30°, OM_|_AC, ОМ - высота, медиана ΔАОС, ⇒АМ=3√3. 
tg30°=OM:AM. 





по условию, секущая плоскость составляет с плоскостью основания угол 45°, ⇒ линейный угол ВАСМ - угол ВМО=45°. высота конуса Н=ОМ=3


ответ: Vк=20,25π

2. MABCD - правильная пирамида с диагональю основания АС=d, угол между боковым ребром МА и плоскостью основания <MAC= α 
MO_|_(MABCD), МО - высота пирамиды.
прямоугольный ΔМОА: ОА=d/2, <A=α. tgα=MO:OA, MO=tgα*OA
MO=d*tgα/2

Vпир=(1/3)*Sосн*H
Sосн=a², a- сторона основания пирамиды
диагональ пирамиды найдена по теореме Пифагора из ΔАВС: АС²=АВ²+АС²
АВ=АС=а
d²=a²+a², d²=2a². d=a√2, ⇒a=d/√2
S=(d/√2)²=d²/2
Vпир=(1/3)*(d²/2)*(d*tgα/2)
Vпир=(d³ *tgα)/12