Відповідь:
Якщо відношення периметрів подібних трикутників дорівнює 5:7, то відношення їхніх сторін також 5:7. Оскільки площі трикутників відносяться як квадрати їхніх сторін, то ми можемо записати:
перший трикутник: сторони 5x, площа 25x²
другий трикутник: сторони 7x, площа 49x²
За умовою задачі сума площ цих трикутників дорівнює 296 см², тому
25x² + 49x² = 296
74x² = 296
x² = 4
Отже, x = 2. Площі трикутників складуть:
перший трикутник: 25x² = 25(2²) = 100 см²
другий трикутник: 49x² = 49(2²) = 196 см²
Відповідь: першого трикутника площа дорівнює 100 см², а другого - 196 см².
Пояснення:
Якщо щось незрозуміло не видаляй мою відповідь)
Відповідь:
У прямокутному трикутнику АВС, де кут С = 90⁰ і кут В = 60⁰, ми можемо скористатися тригонометричними співвідношеннями для знаходження сторін трикутника.
За заданими даними, ми знаємо, що ВС = 18 см. Для знаходження АВ, використаємо співвідношення синуса для кута В:
sin(В) = протилежна сторона / гіпотенуза
У даному випадку протилежна сторона - сторона АВ, а гіпотенуза - сторона ВС.
sin(60⁰) = АВ / 18
Значення синуса 60⁰ дорівнює √3 / 2. Підставляємо це значення у рівняння:
√3 / 2 = АВ / 18
Тепер можемо вирішити це рівняння, щоб знайти АВ:
АВ = (√3 / 2) * 18
АВ = 9√3 см
Отже, довжина сторони АВ дорівнює 9√3 см.
