50, а проекция наклонной равна 6 см. Чему равна длина перпендикуляра, проведённого из этой же точки к плоскости?
4) Если прямая перпендикулярна двум радиусам круга, как она расположена по отношению к самому кругу?
5) Сколько можно провести прямых перпендикулярных данной прямой через данную точку, если а) эта точка лежит на прямой; б) эта точка не лежит на прямой?
6) Как между собой располагаются две прямые перпендикулярные одной и той же плоскости?
7) Могут ли перпендикуляр и наклонная, проведённые из одной и той же точки, иметь равные длины?
В решении используем свойство катета, противолежащего углу 30°, и теорему Пифагора.
Расстояние между двумя прямыми равно длине перпендикуляра, проведенного от одной прямой к другой.
Этот перпендикуляр - сторона KL Δ KLM, который построен как вс Для вычисления длины KL по теореме Пифагора нам нужно знать длину КМ, перпендикулярную к плоскости α. КМ, как противолежащий углу 30°, равен половине СК и равен 4 см.
KL²=LM²+KM²= 9+16 = 25
KL=√25=5 cм
Если помнить отношение сторон в "египетском" треугольнике (3:4:5), то можно обойтись и без теоремы Пифагора.
