Прямоеутгтй паралелепвпед переходить у точку В а точка D(1;2;-1) у точкуС.Знайдіть координати точки В якщо С(3;0;6)

1. Координаты середины отрезка - полусумма координат начала и конца.
Значит С((2-2)/2;(2+2)/2) или С(0;2). ответ г).
3. Координаты вектора - разность координат конца и начала этого вектора.
АВ{-2-2;7-7} или AB{-4;0}.
4. Длина вектора а{6;-8} равна его модулю: |a|=√(6²+(-8)²)=10.
5. Чтобы проверить, лежит ли точка на окружности, надо подставить координаты точки в уравнение окружности:
(-5+5)²+(-3-1)²=16 или 0+16=16. ответ: а) да, лежит.
6. Длина радиуса этой окружности - модуль вектора М0.
|M0|=√(0-(-3))²+(0-4)²)=√(9+16)=5. ответ в)

1

а)

<АСВ=<АВС=36 градуса, т. к тр-к АВС - равнобедренный

<DCE=< ACB =36 градуса - как вертикальные

б)

Тр-к АВС - равнобедренный

АС=АВ=25 см

Р=90 см

Р=2×АС+ВС

90=2×25+ВС

90=50+ВС

ВС=90-50

ВС=40 см

ответ : ВС=40 см

2

Тр-к КМN и тр-к NPK

MK=PN - по условию

МN=PK - по условию

КN - общая

Тр-ки равны по 3 сторонам, значит соответствующие элементы равны, следовательно, <КМN=<KPN

3

Тр-к ВСD - равнобедренный, значит

ВС=СD

АВ=АD

CA - общая

Тр-ки АСВ и тр-к АСD равны по 3 сторонам, значит соответствующие элементы равны, следовательно,

<АСВ=<АСD

:

Тр-к ВАD - равнобедренный, т. к АВ=АD, значит

<АВD=<ADB

Тр-к ВСD - равнобедренный, т. к ВС=СD, значит

<СВD=<CDB

<CBA=<CBD-<ABD

|| ||

<CDB=<CDB-<ADB, значит

<СВА=<СDB

Тр-к АСВ и АСD:

<CBA=<CDB

BC=DC

AB=AD

Тр-ки равны по 2 сторонам и углу между ними, значит соответствующие элементы равны, следовательно <АСВ=<АСD

4

Тр-к ВАD - равнобедренный

АК - медиана

ВК=DK

Тр-к ВСD - равнобедренный

CK также является медианой, т, к ВК=DK

C ; K и А лежат на одной прямой