Условие неверно. Через точку, не лежащую на прямых а и b можно провести множество плоскостей, параллельных обеим прямым и не содержащих эти прямые. Верное усовие: Прямые а и b параллельны.Через точку В, лежащую на прямой b,проведена плоскость альфа,параллельная прямой а.Докажите,что плоскость альфа проходит через прямую b. Если плоскость альфа параллельна прямой а, то она параллельна и прямой b. Но так как прямая b и плоскость альфа содержат точку В, то альфа содержит и всю прямую b. В противном случае, прямая b пересекала бы плоскость альфа в точке В, и, значит, не была бы параллельна прямой а. А это противоречит условию.
Если работать в плоскости, то по аксиоме: "Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной". Это значит, что прямая b, которая будет проведена через данную точку М параллельно прямой а будет единственной прямой на плоскости, не пересекающей прямую а. Совпадающие прямые считаются одной и той же прямой, следовательно, нам нужно провести через точку М прямую, параллельную прямой а и отличную от прямой b, параллельной прямой а, что невозможно по приведенной в начале ответа аксиоме.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
