1. В треугольнике ABC угол A равен 26∘, BK — биссектриса, угол ABK равен 32∘. Найдите угол ACB.
2. В треугольнике ABC угол ACB равен 30∘, AD — биссектриса, угол BAD равен 24∘. Найдите угол ADB. ответ дайте в градусах.

Решить задачи на новую тему:
3. Применение свойства биссектрисы треугольника
Две стороны треугольника равны 15 см и 18 см, а его периметр — 55 см. Найдите отрезки, на которые биссектриса треугольника делит его третью сторону.
Варианты ответов: 1) 10 см и 12 см 2) 16 см и 6 см
3) 14 см и 8 см 4) 15 см и 7 см
4. Расстояние от точки до прямой
В треугольнике ABC AK — биссектриса. Расстояние от точки K до стороны AC равно 5. Найдите расстояние от точки K до прямой AB.

5. Угол между двумя биссектрисами углов прямоугольного треугольника
Острый угол прямоугольного треугольника равен 34∘. Найдите острый угол, образованный биссектрисами этого и прямого углов треугольника.

Дома: 1. творческий проект: Как найти биссектрису угла, если под рукой нет транспортира, линейки, циркуля и даже карандаша? Это можно сделать с сгибания.
Вырежьте из бумаги треугольник и с сгибания найдите биссектрисы углов треугольника. Сформулируйте свойство биссектрис треугольника.
2. тест из РЭШ ( см. приложенный файл)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

TinaAkh

04.11.2021 18:45

Один из углов треугольника равен 60. найдите расстояние между проекциями середины противоположной стороны треугольника на две другие его стороны, если высоты треугольника, опущенные...

savaam1

18.06.2021 08:48

Втреугольника abc и a1b1c1 углы b и b1 прямые, уголa=углуa1, ac=a1c1.найдите сороны b1c1 и a1 b1 треугольника если bc=17см ab=12 см...

аличка77

18.06.2021 08:48

Постройте прямую a1, которая получается из данной прямой а поворотом вокруг точки о на угол 60° по часовой стрелке, если прямая а: а) не проходит через точку о; б) проходит через...

Polhova1606

18.06.2021 08:48

30 пунктов за ! окружность касается стороны bc треугольника abc в точке k и продолжений сторон ab и ac в точках l и m соответственно. докажите, что разность длин отрезков am и bk...

hippol

18.06.2021 08:48

Абсд - параллелограмм ад=12см,аб=20см уголб=150 найдите площадь...

максик84

18.06.2021 08:48

Точка м – середина стороны ас треугольника авс. 1) постройте отрезок мв1, на который отображается сторона ав при параллельном переносе на вектор ам. 2) найдите периметр треугольника...

roslanova051

18.06.2021 08:48

Найдите площадь круга вписанного в квадрат со стороной 4 см...

kamilla126

22.10.2021 18:03

1)в равнобедренном треугольникеabc к основанию ac проведина биссектриса bd,равная 7см.найдите. периметр треугольника abd равен 18см. 2)в равнобедренном треугольнике abc с основанием...

Андрейydarnik

22.10.2021 18:03

Впрямоугольной трапеции abdc a=b=90,d=45.найти боковые стороны трапеции,если основания равны 3 и 7 см....

irinapak1985

22.10.2021 18:03

Через а проведены касательные ав, в точка касания и секущая пересекающая окружность в с и к так, что ас=4 см ак=16 см. найти длину ав...

Ответ:

DanilSv040

27.06.2020 22:46

Это полезная задача. Я, правда, делал её тут раз 100.
По сути, достаточно найти площадь, есть формула Герона, по ней все считается.
p = (13 + 14 + 15)/2 = 21; p - 13 = 8; p - 14 = 7; p - 15 = 6;
S^2 = 21*8*7*6 = 7^2*6^2*4 = 84^2; S = 84;
Отсюда по известным формулам R = 13*14*15/(4*84) = 65/8; r = 84/21 = 4;

Это такой метод "для тупых". Такие решения ждут от вас ваши учителя. Можно переписать в тетрадку и забыть. Но есть и которым площадь S находится устно. Достаточно сообразить, что если взять два прямоугольных треугольника со сторонами (5,12,13) и (9,12,15), то из них можно составить треугольник, заданный в задаче (а как? :)) Поэтому СРАЗУ ЯСНО, что высота к стороне 14 равна 12, и площадь S = 14*12/2 = 84; устная задача.
Еще одна вещь полезная - поскольку треугольник "ПОЧТИ РАВНОСТОРОННИЙ", 2r = 8 "очень мало" отличается от R. Всего на 1/8; это хороший контроля за ошибками (R/2r = 1,015625, то есть всего на 1,5% отличается от 1). Если бы получилось, что 2r и R сильно различаются, то самое время было бы искать арифметические ошибки.

0,0(0 оценок)

Ответ:

YAGA009

27.06.2020 22:46

Центр шара лежит в точке, равноудалённой от сторон треугольника, образуя вместе с вершинами треугольника треугольную пирамиду с равными апофемами. апофемы равны, значит основание высоты пирамиды лежит в центре вписанной в основание пирамиды окружности. площадь основания можно вычислить по формуле герона: s=√(p(p-a)(p-b)(p- где р=(a+b+c)/2. подставив числовые значения a=13, b=14 и с=15 получим s=84 см. радиус вписанной окружности: r=s/p=2s/(a+b+c). r=2·84/(13+14+15)=4 см. высота пирамиды, проведённая к данному треугольнику - это расстояние от центра шара до треугольника. в прямоугольном треугольнике, образованном высотой пирамиды, апофемой и найденным радиусом, высота по теореме пифагора равна: h=√(l²-r²), где l- апофема пирамиды (равна радиусу шара). h=√(5²-4²)=3 см - это ответ.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку