Даны две стороны треугольника ABC и медиана BD, проведённая к стороне AC.

Даны следующие возможные шаги построения треугольника:

1. провести луч.
2. Провести отрезок.
3. Провести окружность с данными центром и радиусом.
4. На данном луче от его начала отложить отрезок, равный данному.
5. Построить угол, равный данному.
6. Построить биссектрису угла.
7. Построить перпендикулярную прямую.
8. Построить середину отрезка.

Чтобы построить треугольник ABC и медиану BD, проведенную к стороне AC, мы можем использовать следующие шаги:

1. Построим отрезок AB, заданный в условии.
2. Построим отрезок BC, заданный в условии.
3. Построим середину отрезка BC, обозначим ее точкой M.
Для этого проведем окружность с центром в точке B и радиусом, равным половине длины отрезка BC.
Она пересечет отрезок BC в точке M, которая будет серединой отрезка BC.

Таким образом, мы уже построили треугольник ABC с известными сторонами AB и BC.

4. Теперь проведем медиану BD этого треугольника.
Для этого проведем отрезок DM, где D - вершина треугольника ABC, а M - середина стороны BC.
Отрезок DM будет медианой треугольника ABC, проведенной к стороне AC.

В результате выполненных шагов мы построили треугольник ABC и медиану BD, проведенную к стороне AC.

Обоснование решения:

- Шаги 1 и 2 осуществляют построение треугольника ABC с двумя известными сторонами.
- Шаг 3 осуществляет построение середины отрезка BC с помощью окружности, что позволяет нам иметь точку M.
- Шаг 4 проводит медиану BD, начинающуюся в вершине D треугольника ABC и проходящую через точку M.

Шаги 5-8 не требуются для данной задачи.