Вероятно, подразумевается, что а лежит вне окружности. если так, то проведем радиусы от центра окружности о до точек касания в и с. и соедини центр окружности с точкой а. рассмотрим получившиеся треугольники аво и асо, в них: угол аво = угол асо = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники аво и асо прямоугольные. а чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента: - катет ов = катет ос (радиусы окружности) - оа - общ. гипотенуза из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты ас и ав ч. т. д.
На координатной плоскости взят треугольник с вершинами A(0, 0) B(3√3/2, 3/2) C(3, 0) это равносторонний треугольник со стороной 3. Точки M(1, 0) N(√3, 1); удовлетворяют условию. Прямая BM имеет уравнение y = 3√3(x - 1) (Я не буду объяснять, как составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки. Поскольку через две точки можно провести только одну прямую, достаточно проверить, что уравнению удовлетворяют обе точки, в данном случае y = 0 при x = 1 и y = 3√3/2 при x = 3/2;) Прямая CN имеет уравнение y = (√3/2)(3 - x); (при x = 1 y = √3) Точка пересечения этих прямых P(p,q) находится так √3(3 - p)/2 = 3√3(p - 1); p = 9/7; q = 6√3/7; q/p = 2/√3; Поскольку тангенсы угла наклона прямых AP 2/√3 и CN -√3/2 при умножении друг на друга дают -1, прямые эти взаимно перпендикулярны.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
