Объяснение:
Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
ΔА₁АС: ∠A₁AC = 90°
sinβ = AA₁ / A₁C, ⇒ AA₁ = A₁C · sinβ,
AA₁ = a · sinβ
cosβ = AC / A₁C, ⇒ AC = A₁C · cosβ,
AC = a · cosβ.
Точка пересечения диагоналей прямоугольника является центром описанной окружности. Тогда для окружности, описанной около прямоугольника ABCD ∠АОВ - центральный, а ∠ACB - вписанный, опирающийся на ту же дугу, значит
∠АCB = 1/2 ∠AOB = α/2.
ΔABC: ∠ABC = 90°
sin∠ACB = AB / AC, ⇒ AB = AC · sin∠ACB,
AB = a · cosβ · sin(α/2),
cos∠ACB = BC / AC, ⇒ BC = AC · cos∠ACB,
BC = a · cosβ · cos(α/2).
Sбок = Pосн · AA₁
Sбок = (AB + BC) · 2 · AA₁
Sбок = (a · cosβ · sin(α/2) + a · cosβ · cos(α/2)) · 2 · a · sinβ =
= a · cosβ(sin(α/2) + cos(α/2)) · 2 · a · sinβ =
= 2a²sinβ·cosβ(sin(α/2) + cos(α/2)) =
= a²sin2β (sin(α/2) + cos(α/2))
Магматическая изверженная
Объяснение:
База́льт — магматическая вулканическая горная порода основного состава нормального ряда щёлочности из семейства базальтов. Название, возможно, происходит от греч. βασικός — «основной», или, по другой версии, от эфиопского basal (bselt, bsalt) — «кипящий», «железосодержащий камень», так как в рукописях Плиния Старшего упоминается, что первые базальты появились из Эфиопии. Плутоническим аналогом базальтов является габбро, а гипабиссальным аналогом — долериты. К разновидностям базальтов относят траппы. Преобладают среди других кайнотипных (слабо изменённых) вулканических пород.
