Пусть ABCD равнобедренная трапеция
AD и BC основания трапеции ( AD || BC ) AD =33 см ,
ВA = CD =17 см и ∠ BAC = ∠ DAC .
S(ABCD) = h*(AD+BC)/2 -?
∠ BCA= ∠ DAC как накрест лежащие углы ( BC || AD , CA секущая) ,
следовательно ∠ BCA= ∠ DAC =∠ BAC , т.е. ΔBAC равнобедренный
BA = BC =17 см получили BA = CD =17 см .
Проведем BB₁ ⊥ AD и CC₁ ⊥ AD . BCC₁B₁ _прямоугольник BB₁ =CC₁
B₁C₁ = BC =17 см ; Δ BB₁A = Δ CC₁D(гипотен. BA= CD и катеты BB₁ =CC₁).
AB₁ =(AD - BC)/2 =(33 - 17)/2 см=8 см .
Из Δ BB₁A по теореме Пифагора:
BB₁ =√(BA² -AB₁² ) =√(17² -8)² =√(289 -64) =√225=15 (см) .
* * * h=√(17²-8)² =√(17 -8)(17 +8) =√(9*25)=15 * * *
S(ABCD) = h*(AD+BC)/2 =15(33+17)/2 =15*25 = 375 (см²).
Удачи♥️
8(м) - меньшая сторона
40(м) - большая сторона
Объяснение:
Периметр параллелограмма рассчитывается по формуле: Р=2(а+в)
Исходя из дано, подставляем значения в формулу:
(Р=96 см, х- первая сторона, 5х- вторая сторона (так как "известно, что одна сторона в 5 раз больше другой"))
96=2(х+5х) - раскрываем скобки
96= 2х+10х
96=12х
х=96:12
х=8(м) - но это только меньшая сторона
Так как вторая сторона - 5х, подставляем найденное значение
5*8=40 (м)
Проверяем (должно получиться равенство), берем формулу Р=2(а+в) и подставляем ВСЕ известные нам значения:
96=2(40+8)
96=80+16
96=96, значит мы нашли всё верно.
