Геометрия

Самостоятельная работа.

Если нужен рисунок то рисуйте, в 4 номере рисунок обязательно решить первый вариант))) за ранее

Обозначим пирамиду МАВС, центр шара О1, его диаметр МК. 

Высота пирамиды  МО=10 см. Сторона основания АВ=АС=ВС=9 см. 

Основание пирамиды лежит в плоскости описанной вокруг него окружности с центром О. (см.рис.№1) 

 Радиус описанной окружности правильного треугольника равен а/√3: ОА=9/√3=3√3, 

Рассмотрим схематический рисунок. 

Пусть ОО1 -расстояние от центра шара до центра основания пирамиды  равно х. Тогда R=10-х.

Из прямоугольного ∆ АОО1 

R²= АО1*=OO1²+AO²=x²+27

R²=(10-x)²=100-20x+x²; R²=R² ⇒

x*²+27=100-20x+x² откуда 

20х=73; х=3,65; ⇒R=10-3,65=6,35 см

По формуле объема шара V=4πR²/3= ≈1072,53 см³

1 Тр. AOB=BOC. BO=OB, AO=OC, угол AOB=BOC как вертикальные, значит эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.
2.PK=NK, угол P=углу N, углы MKN=PKB(как вертикальные), значит тр. MKN=PKB по стороне и двум прилежащим углам.
3.АВ=АD, угол ВАС=DAC, AC - общая, значит тр. BAC=DAC по двум сторонам и углу между ними
4. BC=AD, угол CBD=ADB, BD - общая, значит тр. CBD=ADB по двум сторонам и углу между ними
5.угол MDF=BDF, DFM=DFB, DF - общая, значит тр. MDF=BDF по стороне и двум 
прилежащим углам.
6.угол MAP=NPA, AP - общая, значит тр. MAP=NPA по стороне и двум прилежащим углам...