Из точки к плоскости проведены две наклонных. Длина одной из них равна 4√5, а длина ее проекции - 8 см. Угол между проекциями наклонных равен 60 градусов, а длина отрезка, соединяющего основания наклонных равна 7 см. Найдите длину второй наклонной. ----------------------------------- Сделаем рисунок. На плоскости получился треугольник. Обозначим его вершины АВС. Точку, удаленную от плоскости и в которой соединяются наклонные, обозначим К. Для того, чтобы найти наклонную КС, нужно знать КВ и ВС, которые являются катетами прямоугольного треугольника КВС ( КВ перпендикулярна к плоскости и проекциям наклонных). КВ=√(АК²-АВ²)=√(80-64)=4 см В треугольнике АВС проведем высоту АН Угол АВН=30 градусов. ВН как катет прямоугольного треугольника АВН, противолежащий углу АВН, равен АВ:2=4см = АВ*cos60=8√3):2=4√3 Из треугольника АНС найдем НС НС(АС²-АН²)=√(49-48)=1см ВС=ВН+НС=5см Из прямоугольного треугольника КВС найдем нужную длину наклонной КС. КС=√(КВ²+ВС²)=√(16+25)=√41
Образуется треугольник,в котором SE(возьми точку Е как точку на плоскости квадрата,до которой 6 см от точки S) сторона,и SA сторона. SE-перпендикуляр по условию задачи,значит у нас образуется прямоугольный треугольник ASE. Нам нужно найти сторону AE по теореме Пифагора: AE2=AS2-SE2 AE2=100-36=64 AE=8. Так как SA-перпендикуляр,а ABCD-квадрат,то точка S лежит в середине этого квадрата,равноудаленная от всех его 4-ех вершин. Значит AE это 1/2 стороны AB квадрата ABCD. AB=AEx2=16(см) Диагональ квадрата AD=AB√2 AD=16√2 (см) это и будет наша диагональ
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
