1.Найдите углы треугольника, если их градусные меры относятся как 7 : 5 : 3

2.Один из внешних углов треугольника равен 134 градуса. Найдите углы треугольника, не смежные с ним, если один из них на 20 градусов больше другого. В ответ запишите больший угол.

3.Какие из треугольников с заданными сторонами существуют?

1) 3; 4; 7

2) 6; 10; 3

3) 3; 4; 5

4) 8; 12; 18

Нужны ТОЛЬКО ответы

В треугольнике АВО все углы равны по 60 градусов,т.к треугольник равносторониий угол АОВ является центральным углом  и равен 60 градусам,а угол АСВ является вписанным,он равен половине соответствующего центрального угла и равен 30 градусовТ.к. треугольник ABC равносторонний, то все углы равны 60 градусов===>угол АOВ=60Т.к. угол АОВ  центральный, то величина дуги АВ тоже равна 60.Угол АСВ вписанный, и опирается на дугу  АВ. Т.к. он вписанный то угол будет равен половине величины дуги, тоесть уголАОВ=60/2=30 Или если просто из правила. Величина вписанного угла равна половине центрального угла опирающего на эту дугу. уголВСА=уголВОА/

Эти треугольники подобны по трём сторонам, так как три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого. Коэффициент подобия равен 2 (средняя линия в два раза меньше стороны, которой она параллельна). Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициенту подобия: S1/S2=2^2=4. Найдём сторону большего треугольника: а^2=12^2+(а/2)^2; 3а^2/4=144; а^2=144*4/3; а=√192=8√3 см; Найдём площадь большего треугольника: S1=12*8√3/2=48√3 см^2; Площадь меньшего треугольника равна: S1/S2=k^2; 48√3/S2=4; S2=48√3/4=12√3 см^2; ответ: 12√3