8. Bидомо, что четырехугольник А1 В1 С1 D1 получили в результате поворота правильного четырехугольника АВСD). 1) 3найдить радиус окружности, вписанной в четырехугольник А1 В1 С1 D1 если периметр четырехугольника АВСD равна 24 см. 2) 0бчислить площадь четырехугольника А1 В1 С1 D1

ДАНО:  

куб ABCDA1B1C1D1

основание ABCD

боковые ребра АА1 , BB1 , CC1 , DD1

M - cередина ребра B1C1

ДОКАЗАТЬ:

AM и A1C не пересекаются

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:

если прямые не пересекаются, они либо параллельны либо скрещиваются. Если бы они были ПАРАЛЛЕЛЬНЫ, то лежали бы в одной плоскости. Но у нас они лежат в разных плоскостях : А1С лежит в плоскости DA1B1C и АМ лежит в плоскости AB1C1D. И А1С пересекает плоскость AB1C1D в точке N. И точка N не принадлежит АМ. Поэтому прямые скрещиваются.

ответ верный,проверяли))

Кароче, Если соеденить точки появится треугольник, но этого недостаточно ... Согласно теореме ... через три точки, которые не лежат на одной прямой можно провести плоскость после этого мы должны через точку В1 провести прямую, так чтобы она была паралелльна к АД... и так унас появится прямоугольник чтобы найти стороны прямоугольника, сперва расмотрим прямоугольный треугольник АВВ1... через теор. Пифагора:  АВ1 =  корень(АВ^2+BB1^2) = корень(16+32)=4корень3, и так Найдем площадь прямоугольника... S=ab=АД*АВ1=2корень3*4корень3=24 (обажаю завершающие моменты геометрий)