1.
Да,т.к. сумма углов этого 4-угольника равняется 360 градусам
2.
по формуле (n-2)*180 найдем сумму углов (8-2)*180=6*180=1080 градусов
один угол равняется 1080/n=1080/8=135 градусов
3.
d=n*(n-3)/2=9*(9-3)/2=9*6/2=27
ответ:27 диагоналей
4.
P=48 см
Пусть одна сторона x ,тогда другая x-4
Составим уравнение x+x+x-4+x-4=48
4x-8=48
4x=48+8
4x=56
x=14
ответ:14см
5.
Сумма углов параллелограмма прилежащих к одной стороне равняется 180 градусам,пусть один угол 2x,тогда другой угол 3x,составим уравнение
2x+3x=180
5x=180
x=36
тогда углы параллелограмма 2*36=72 и 3*36=108
ответ:72,108,72,108.
6.
∠BCO=∠OCD,т.к. диагональ AC делит ∠BCD по полам
Треугольник OCD прямоугольный,тогда ∠OCD=180-(90+63)=180-153=27
ответ:27 градусов
Объяснение:
Даны вершины треугольника A(-3;3), B(3;5), C(7;-5).
Составим каноническое уравнение прямой АВ.
Воспользуемся формулой канонического уравнения прямой:
( x - xa) / (xb - xa) = (y - ya) / (yb - ya).
Подставим в формулу координаты точек А и В:
( x - (-3)) / (3 - (-3)) = (y - 3) / (5 - 3).
В итоге получено каноническое уравнение прямой:
(x + 3) / 6 = (y - 3) /2, или
(x + 3) / 3 = (y - 3) /1.
Из уравнения прямой в каноническом виде получим уравнение прямой общего вида и с угловым коэффициентом:
x + 3 = 3y - 9 или x - 3y + 12 = 0.
y = (1/3)x + 4 .
Составим параметрическое уравнение прямой
Воспользуемся формулой параметрического уравнения прямой:
x = l t + x1
y = m t + y1
где:
{l; m} - направляющий вектор прямой, в качестве которого можно взять вектор AB, точки A(-3;3), B(3;5);
(x1, y1) - координаты точки лежащей на прямой, в качестве которых можно взять координаты точки A.
AB = {xb - xa; yb - ya} = {3 - (-3); 5 - 3} = {6; 2}
В итоге получено параметрическое уравнение прямой:
x = 6t - 3 .
y = 2t + 3.
Аналогично получаем уравнение стороны ВС:
(x - 3) /4 = (y - 5) / (-10) или (x - 3) /2 = (y - 5) / (-5).
Уравнение общего вида: 5х + 2у - 25 = 0
Уравнение прямой с угловым коэффициентом: y = (-5/2)x + (25/2).
Параметрическое уравнение прямой:
x = 2t + 3 .
y = -5t + 5.
Уравнение стороны АС:
(x + 3) / 10 = (y - 3) / (-8) или(x + 3) / 5 = (y - 3) / (-4) .
Уравнение общего вида 4х + 5у - 3 = 0.
Уравнение прямой с угловым коэффициентом: y = (-4 / 5) x + (3 / 5).
Параметрическое уравнение прямой:
x = 5t - 3 .
y = -4t + 3.
