По теореме Пифагора квадрат гипотенузы(с) прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов(а и b), c^2=a^2+b^2. c^2=6^2+8^2
c^2=100
c=10 см.
Гипотенуза равна 10 см.
Площадь треугольника равна половине произведения его катетов.
S=0,5*ab
S=0,5*8*6.
S=24 см^2.
ответ: 10 см, 24 см^2.
"2" Сторона АВ=26см , ВС=32см , угол B = 150градусов , S=?см² .
1) Найдём Угол A: т.к Углы А и В односторонние,то их сумма равна 180 градусов , следует что угол A = 30 градусов.
2) Сделаем Дополнительное построение: проведём высоту BH из угла В.
3) Найдём высоту BH : угол H = 90 градусов, следует треугольник ABH прямоугольный.
угол A = 30 градусов, следует, что BH =0,5АВ
BH=0,5 * 26=13см
4) Найдём S: S=BC * BH S=32*13=416см²
ответ:416см²
Находим длины сторон по формуле расстояния между двумя точками.
Координаты векторов сторон
АВ (c) BC (a) AС (b)
x y x y x y
9 7 -6 2 3 9
Длины сторон АВ (с) = 81 49 √130 = 11,40175425
BC (а) = 36 4 √40 = 6,32455532
AC (b) = 9 81 √90 = 9,486832981
Периметр Р = 27,21314255.
Если периметр выражать в корнях, то надо их упростить.
√130 + √40 + √90 = √13*√10 + 2√10 + 3√10.
Далее можно в двух вариантах:
Р = √13*√10 + 5√10 или
√10 (√13 + 5).
