Во для контрольной!

Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 4 см. Найди его площадь.

Духовные оды Ломоносова по праву признаются наиболее совершенными в художественном отношении поэтическими произведениями писателя. Медная крепость их стиля удивительно гармонирует с грандиозностью рисуемых образов. В дальнейшем не раз русская литература вновь и вновь обращалась к духовным проблемам, создавая высочайшие художественные творения, которые принесли ей мировую славу. В конце XVIII века дело Ломоносова продолжил Державин, а затем в поэзии XIX века натурфилософская поэзия Тютчева наследует традиции ломоносовских духовных од, особенно в создании картин ночного пейзажа. Конечно, классицизм с его строгим делением на стили и жанры безвозвратно ушел в оды, столь популярные среди писателей этого литературного направления, сменились другими стихотворными жанрами. Но сам накал духовного искания, выраженный в возвышенных художественных образах, связанных с библейской первоосновой, не мог исчерпать себя. В русской литературе он отразился в той ее пророческой ветви, которая дала нам незабываемых «Пророков» Пушкина и Лермонтова, навсегда связавших воедино в русской литературе имя Поэта с высокой миссией Пророка.

Объяснение:

1
Это ответ :)
На самом деле тут нужна теория. 
1). Фигура AB1D1A1 - правильная треугольная пирамида с основанием AB1D1. Вершина A1 проектируется на основание в центр O правильного треугольника AB1D1.
С другой стороны, фигура AB1D1C - тоже правильная пирамида с основанием AB1D1 (на самом деле это вообще правильный тетраэдр, у которого все грани и ребра одинаковые). Поэтому вершина C проектируется на основание в центр O правильного треугольника AB1D1.
Это означает, что точки A1 и C лежат на прямой, перпендикулярной плоскости AB1D1, и проходящей через точку O. 
Другими словами, ДОКАЗАНО, что плоскость AB1D1 перпендикулярна большой диагонали куба A1C.
Совершенно так же доказывается, что A1C перпендикулярна плоскости BDC1.
Само собой, плоскости AB1D1 и BDC1 параллельны.
2) Теперь надо обозначить O1 - центр треугольника BDC1 (через эту точку проходит диагональ A1C). M - середина BD и AC, M1 - середина B1D1 и A1C1.
Тогда из параллельности плоскостей AB1D1 и BDC1 
AO/OO1 = A1M1/M1C1 = 1; 
CO1/OO1 = CM/MA = 1; 
То есть все три отрезка A1O = OO1 = CO1.
Ясно, что OO1 - искомое расстояние между плоскостями (я напоминаю - A1C перпендикулярна обеим плоскостям).
Вот, теория закончилась. Дальше решение :)
A1C = 3, => OO1 = 1;