Маємо дві сторони трикутника TFG і медіану FD, проведену до сторони TG.
Можливі кроки побудови трикутника:
1. Побудувати промінь.
2. Побудувати відрізок.
3. Побудувати коло з даними центром і радіусом.
4. На даному промені від його початку відкласти відрізок, рівний даному.
5. Побудувати кут, рівний даному.
6. Побудувати бісектрису кута.
7. Побудувати перпендикулярну пряму.
8. Побудувати середину відрізка.
1. Напиши, в якому порядку необхідно виконувати ці кроки в задачі.
(Один і той же крок може повторюватися; номер кроку записуй без крапки)
ООО 0 0 0 0​

***

1)

равенство треугольников по двум сторонам и углу между ними

ΔOCB = ΔOAD  

∠AOC - общий

OC=OA

OB=OD по условию

∠OCB=∠OAD как углы лежащие напротив равных сторон

OB=OD - в равных треугольниках

или

2)

из ΔOBC, ΔODA

ОА = ОС,  OB = OD - по условию

угол О - общий

⇔

ΔОВС = ΔОВА

если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны

следовательно:

по первому признаку равенства треугольников -

∠OAD = ∠OCB

доказано.

ответ.

  ΔАВС , точки  Д , К М - точки касания вписанной окружности сторон треугольника , АД=ДС , cosC=2/3 , ВC=9 . Найти r .

  Так как АД=ДС , то ΔАДС - равнобедренный . Проведём в нём высоту ДН .  Тогда АН=НС . Обозначим АН=НС=х , тогда АС=2х .

И найдём ДС .

ДС=х/cosC=3x/2

Так как отрезки касательных, проведённых из одной точки к окружности равны, то КС=ДС=3х/2 .

Аналогично, ВД=ВМ и АК=АМ .

ВД=ВС-ДС=9-3х/2  ,   АК=АС-КС=2х-3х/2=х/2

АВ=АМ+ВМ=х/2+(9-3х/2)=9-х

Применим теорему косинусов к ΔАВС .

Значение 0 не подходит по смыслу . Значит, х=2 .

Стороны треугольника равны    

Известна формула  площади треугольника      

Полупериметр треугольника равен    

Площадь треугольника  по формуле Герона равна

Радиус вписанной окружности равен     .